На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Д в пункт В. В ответе запишите целое число.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции

$F=((x\to z)\to y)\vee \neg w$,

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.

В ответе напишите буквы w,x,y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

В файле приведён фрагмент базы данных “Агротовары”, принадлежащей агрохолдингу, предлагающему покупателям овощи и фрукты, произведённые на производственных базах, принадлежащих агрохолдингу. База данных состоит из трёх связанных прямоугольных таблиц. Таблица “Наличие” содержит записи о поступивших на склад и ушедших со склада покупателям товарах. Поле Тип операции содержит значение “Поступило с производства” или “Выдано покупателю”. Заголовок таблицы имеет вид:

Таблица “Продукты” содержит информацию о продуктовых товарах, выращиваемых на производственных базах агрохолдинга. Заголовок таблицы имеет вид:

Таблица “Производственные базы” содержит информацию о местах производства различных видов овощей и фруктов.
Заголовок таблицы имеет вид:

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Файл с указанными таблицами скачайте по ссылке.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите прирост количества (в килограммах) яблок сорта Антоновка, выращенных в Московской области, имеющихся на складах агрохолдинга на момент завершения рабочего дня 15.09.2021 по сравнению с началом рабочего дня 01.09.2021. В ответе запишите только число.

В ответ запишите только число.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Е, И, П, Р, С, Ц, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовое слово буквы П – 01. Для семи оставшихся букв А, Е, И, Р, С, Ц, и Я кодовые слова неизвестны. Какое минимальное количество двоичных знаков потребуется для кодирования последовательности символов ПИЦЦЕРИЯ?

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число кратно 3, тогда в конец дописывается три младших разряда полученной двоичной записи,
б) если число не кратно 3, тогда в конец дописывается двоичная последовательность, являющаяся результатом умножения 3 на остаток от деления числа N на 3.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 5₁₀ = 101₂ результатом является число 101110₂ = 46₁₀, а для исходного числа 9₁₀ = 1001₂ результатом является число 1001001₂ = 73₁₀. Укажите наибольшее число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 100. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Исполнитель черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует  3 команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост.

Запись  Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 30 Повтори 10 [Вперёд 30 Направо 60 Вперёд 30 Направо 120]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 1024 на 100 пикселей отведено 75 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 35%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Сколько слов длины 4, начинающихся и заканчивающихся согласной буквой, можно составить из букв Г, О, Д? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения концентрации примесей в воде очистных установок на протяжении трёх месяцев.

Найдите разность между максимальным значением концентрации примесей на протяжении трёх месяцев и минимальным значением концентрации примесей в этот период времени.

В ответе запишите только целую часть получившегося числа.

Текст романа И. С. Тургенева “Отцы и дети” представлен в файле. Откройте файл и определите, сколько раз, не считая сносок, встречается в тексте слово “сын” со строчной буквы. Слова, в написании которых есть “сын”, например, “сыну”, учитывать не следует.

В ответе укажите только число.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 670 символов и содержащий только десятичные цифры  и символы из 540-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 4300 идентификаторов.

Ответ округлите. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнить две команды, в обеих командах U и W обозначают цепочки цифр.

А) заменить (U, W)

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки U на цепочку W.

Например, выполнение команды заменить(111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки U, то выполнение команды заменить(U, W) не меняет эту строку.

Б) нашлось(U).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка U в строке исполнителя Редактор.
Если она встречается, то команда возвращает логическое значение “истина”, в противном случае возвращает значение “ложь”. Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется пока условие истинно.

В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
                ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из двух пятёрок в начале строки, затем 2020 идущих подряд цифр 1 и двух пятёрок в конце?
В ответ запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (111) ИЛИ нашлось (55)
        ЕСЛИ нашлось (111)
                ТО заменить (11, 5)
                ИНАЧЕ заменить(55, 1)
        КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город Н, проходящих либо через город Д, либо через город Е?

Значение арифметического выражения

5²⁰²⁴ - 5 × 5¹¹⁰⁰ + 25¹⁰¹ + 25

Записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((x ∈ A) → (x² ≤ 48)) ∧ ((x² ≤ 24) → (x ∈ A))

тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 при n ≤ 2;
F(n) = 3 × n + F(n – 1) + F(1), если n > 2 и при этом n нечётно;
F(n) = 2 × F(n – 2), если n > 2 и при этом n чётно.

Чему равно значение функции F(32)?

В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, разность которых четна и хотя бы одно из чисел делится на 21, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

Прямоугольник разлинован на N x M клеток (1 < N < 30, 1 < M < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается на соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Прямоугольник ограничен внешними стенами. Между соседними клетками прямоугольника так же могут быть внутренние стены. Сквозь стену робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке прямоугольника лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это так же относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

Определите минимальную и максимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.

В ответе укажите два числа через запятую: сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Файл с исходными данными.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня, либо увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 7 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 7). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (12, 7), (20, 7), (10, 9), (10, 14). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 142. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 142 камня или больше.

В начальный момент в первой куче было два камня, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 138.

Будем говорить что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от дальнейшей игры противника.

1. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
2. Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
   • Петя не может выиграть за один ход;
   • Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
3. Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
   • у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
   • у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

В ответе укажите ЧЕТЫРЕ числа через запятую без пробелов. Пару чисел из второго задания указывать в порядке возрастания.