Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

1. Вычисляются суммы квадратов первой и второй, а так же второй и третьей цифр исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число 621. Суммы квадратов цифр: 6² + 2² = 40; 2² + 1² = 5. Результат 405.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 9752.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа и слева ещё по одному или два разряда по следующему правилу: если N чётное, то в конец числа (справа) дописывается нуль, а в начало числа (слева) дописывается единица; если N нечётное, то в конец числа (справа) и в начало числа (слева) дописываются по две единицы.

Например, для числа 13 двоичная запись 1101 преобразуется в запись 11110111.

Полученная таким образом запись (в ней на два или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите наименьшее число R, превышающее 225, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа N приписывается 0, а если нечётное, то приписывается 1.
3. Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
   1. если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 11;
   2. если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 10;

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀, а для исходного числа 3₁₀ = 11₂ результатом является число 111₂ = 7₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: 631. Произведение: 6 * 3 = 18; 3 * 1 = 3. Результат: 318.

Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 624.

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N – чётное число, в конце числа (справа) дописываются нули, количество которых совпадает с количеством значащих разрядов исходного числа; если N – нечётное число, то в конце числа (справа) дописываются единицы, количество которых также совпадает с количеством значащих разрядов исходного числа.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 10011111, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 11000000.

Полученная таким образом запись является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число R, которое меньше 182 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1813.

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Из числа N вычитается остаток от деления N на 4
2. Строится двоичная запись числа полученного результата.
3. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
   1. Складываются все цифры построенной двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
   2. Над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наибольшее число N, для которого результат работы данного алгоритма меньше числа 47. В ответе эти число запишите в десятичной системе счисления.