Сергей передает изображение высокого разрешения размером 256*256, в которой используется палитра из 2¹⁶ цветов, по высокоскоростному каналу связи. Скорость передачи по каналу 1048576 бит/с. На следующий день Сергей передает фотографию размером 128*128 с палитрой из 256 цветов по мобильному интернету. Скорость передачи равна 65536 бит/с. Насколько быстрее будет передаваться изображение по высокоскоростному каналу? Укажите ответ в секундах

Пользователь записал голосовое сообщение. Сообщение представляет собой стерео аудиофайл со следующими параметрами: глубина кодирования – 24 бит, частота дискретизации 16000 отсчётов в секунду, время записи – 90 с. Данное сообщение было отправлено по Сети со скоростью 64 000 бит/c. Сколько секунд будет передаваться голосовое сообщение?

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 56 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 4,5 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. Ответ округлите до целого. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 745 на 890 пикселей отведено 200 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 65%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 1024 на 100 пикселей отведено 75 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 35%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Алгоритм вычисления значения функции 𝐹(𝑛), где 𝑛n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)=1 при n=1;
F(n)=(4n+7)×F(n−1)+16, если n>1.

Определите количество таких целых k, что 10¹²⩽𝑘⩽2⋅10¹² и F(k) чётно.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 при n ≤ 2;
F(n) = 2 × n + F(n – 2) – F(1), если n > 2 и при этом n нечётно;
F(n) = 3 × F(n – 1), если n > 2 и при этом n чётно.

Чему равно значение функции F(30)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n < 3;
F(n) = 4 × (n + 3) + F(n – 1) + 5, если n > 2 и при этом n чётно;
F(n) = 2 × (n – 1) + F(n – 2) – 4, если n > 2 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции F(39)?

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, Б, В и Г используются кодовые слова 00, 01, 100, 111 соответственно.

Укажите минимальную сумму длин кодовых слов для букв Д, Е и Ж, при которой код будет удовлетворять условию Фано.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 9 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И; для передачи используется неравномерный двоичный код.

Для восьми букв используются кодовые слова.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.