Сергей передает изображение высокого разрешения размером 800*600, в которой используется палитра из 2¹⁶ цветов, по высокоскоростному каналу связи. Скорость передачи по каналу 1920000 бит/с. На следующий день Сергей передает фотографию размером 400*300 с палитрой из 256 цветов по мобильному интернету. Скорость передачи равна 120000 бит/с. Насколько быстрее будет передаваться изображение по высокоскоростному каналу? Укажите ответ в секундах

Для хранения произвольного растрового изображения размером 320 на 512 пикселей отведено 120 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. При кодировании цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, при этом для каждых 2 бит цвета дописывается дополнительный бит контроля чётности. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 32 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 4 раза ниже и частотой дискретизации в 3 раза больше чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. Ответ округлите до целого. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 2000 на 1500 пикселей отведено 980 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 65%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 480 на 360 пикселей отведено 220 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 35%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Алгоритм вычисления значения функции 𝐹(𝑛), где 𝑛n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)=1 при n=1;
F(n)=(4n+7)×F(n−1)+16, если n>1.

Определите количество таких целых k, что 10¹²⩽𝑘⩽2⋅10¹² и F(k) чётно.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 0;
F(n) = F(n – 2), если n > 0 и при этом чётно;
F(n) = 2 + F(n − 1), если n нечётно.

Сколько существует таких чисел n, что 1 ≤ n ≤ 1000 и F(n)  =  2?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n < 4;
F(n) = 3 × (n + 1) + F(n – 2) + 1, если n > 3 и при этом n чётно;
F(n) = 3 × (n – 2) + F(n – 3) – 2, если n > 3 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции F(33)?

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, Б, В и Г используются кодовые слова 111, 1001, 110, 00 соответственно.

Укажите минимальную сумму длин кодовых слов для букв Д, Е и Ж, при которой код будет удовлетворять условию Фано.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 9 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И; для передачи используется неравномерный двоичный код.

Для восьми букв используются кодовые слова.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.