Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 160 на 120 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 35%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N делится нацело на 4, в конце числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем ещё один ноль; если N при делении на 4 дает в остатке 1, то в конце числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица; если N при делении на 4 даёт в остатке 2, то в конце числа (справа) дописывается сначала один, а затем ноль; если N при делении на 4 даёт в остатке 3, в конце числа (справа) дописывается сначала один, а затем ещё одна единица.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110000.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число R, которое меньше 111 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Каждый разряд этой записи заменяется двумя разрядами по следующему правилу: если в разряде стоит 0, то вместо него пишется 00; если в разряде стоит 1, то 1 заменяется на 11.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 11000011.

Полученная таким образом запись (в ней в два раза больше разрядов, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число R, большее 32, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Сергей передает изображение высокого разрешения размером 256*256, в которой используется палитра из 2¹⁶ цветов, по высокоскоростному каналу связи. Скорость передачи по каналу 1048576 бит/с. На следующий день Сергей передает фотографию размером 128*128 с палитрой из 256 цветов по мобильному интернету. Скорость передачи равна 65536 бит/с. Насколько быстрее будет передаваться изображение по высокоскоростному каналу? Укажите ответ в секундах